Buktikan identitas berikut, sin 3x.cos x =sinxcosx(3-4 sin²x)

sin 3x cos x = sin x  cos x ( 3 - 4sin² x)
sin 3x cos x =
= sin (2x+x) cos x
= (sin 2x cos x + cos 2x  sin x) cos x
= sin 2x cos² x + cos 2x  sin x cos x
= 2 sin x cos x cos² x + (1 - 2sin² x )(sin x cos x)
= sin x cos x ( 2 cos² x + 1 - 2 sin² x)
= sin x cos x  { 2(1 -sin² x) + 1 - 2 sin² x)}
= sin x cos x  (2 - 2sin² x + 1 - 2 sin² x)
= sin x cos x ( 3 - 4 sin² x)