Nilai x yang memenuhi persamaan: 2^x . 8^x+2 = 64 . 4^3x adalah...

Nilai x yang memenuhi persamaan: 2^x . 8^x+2 = 64 . 4^3x adalah 0. Cara penyelesaiannya bisa menggunakan sifat-sifat eksponen (perpangkatan) dan persamaan eksponen. Eksponen atau perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × ... × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari eksponen adalah

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
• (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
• a⁻ⁿ = 1/aⁿ
• (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
• a⁰ = 1
• [tex]a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}[/tex]
• [tex]a^{\frac{m}{2}} = \sqrt{a^{m}}[/tex]

Persamaan eksponen yaitu jika [tex]a^{f(x)} = a^{g(x)}[/tex] maka f(x) = g(x) dengan a suatu konstanta, a > 0 dan a ≠ 1.

Pembahasan

2ˣ . 8ˣ⁺² = 64 . 4³ˣ

2ˣ . (2³)ˣ⁺² = 2⁶ . (2²)³ˣ

2ˣ . 2³ˣ⁺⁶ = 2⁶ . 2⁶ˣ

2ˣ⁺³ˣ⁺⁶ = 2⁶⁺⁶ˣ

2⁴ˣ⁺⁶ = 2⁶⁺⁶ˣ

4x + 6 = 6 + 6x

4x – 6x = 6 – 6

–2x = 0

x = 0

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang perpangkatan

https://brainly.co.id/tugas/12864753

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Eksponen

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Nilai x yang memenuhi persamaan