Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik A (0,2) B (2,4) C (3,8)

SMA / KELAS X / MATEMATIKA / FUNGSI KUADRAT

1)      persamaan fungsi kuadrat yang

a.       Melalui titik (2,-3) dan berpuncak di (1,-4)

rumus mencari persamaan kuadrat yang berpuncak di (xe,ye) dan melalui titik sembarang (x1,y1) adalah

y = a (x – xe)² + ye

masukkan xe,ye

y = a ( x – 1 )² – 4

masukkan  titik sembarang untuk mendapatkan harga a

-3 = a ( 2 – 1 )² – 4

-3 = a – 4

A = 1

Maka persamaan kuadrat tersebut adalah

y = a ( x – 1 )² – 4

y = 1 ( x – 1 )² – 4

y = x² – 2x + 1 – 4

y = x² – 2x - 3

              b.       Melalui titik (2,-3) dan memotong sumbu x di (3,0) dan (-1,0)

persamaan kuadrat yang memotong sumbu x di (x1,0) dan ( x2,0 ) dan melalui satu titik sembarang adalah:

y = a ( x- x1) ( x – x2 )

y = a ( x – 3 ) ( x + 1 )

masukkan nilai titik sembarang  untuk mendapatkan nilai a

-3 = a ( 2 – 3 ) ( 2 + 1 )

-3 = -3a

A = 1

Maka persamaan kuadrat tersebut adalah

y = a ( x – 3 ) ( x + 1 )

y = 1 ( x – 3 ) ( x + 1 )

y = x²  - 2x - 3