Matematika

Pertanyaan

Sebuah pabrik buku memproduksi buku jenis polos dan bergaris. Dalam 1 hari, pabrik tersebut paling banyak memproduksi 1000 buku. Dari bagian pemasaran memberikan keterangan bahwa setiap hari terjual tidak lebih dari 400 buku polos dan 500 buku jenis bergaris. Keuntungan setiap buku jenis polos adalah Rp 250,00 dan keuntungan buku jenis bergaris adalah Rp 300,00. Tentukan permodelan untuk mendapatkan keuntungan terbesar dan persoalan tersebut.

1 Jawaban

  • Bab Program Linear
    Matematika SMA Kelas XI

    Buku jenis polos = a
    Buku jenis bergaris = b

    a + b ≤ 1.000

    a ≤ 400 → maksimumnya, a = 400
    b ≤ 500 → maksimumnya, b = 500

    untuk a = 400
    a + b = 1.000
    400 + b = 1.000
    b = 1.000 - 400
    b = 600 
    (400, 600)

    untuk b = 500
    a + b = 1.000
    a + 500 = 1.000
    a = 1.000 - 500
    a = 500
    (500, 500)

    keuntungan maksimum = 250 a + 300 b
     
    (400, 600) →                  = 250 . 400 + 300 . 600
                                           = 100.000 + 180.000
                                           = Rp 280.000,00

    (500, 500) →                  = 250 . 500 + 300 . 500
                                           = 125.000 + 150.000
                                           = Rp 375.000,00

    jadi, keuntungan terbesar adalah Rp 375.000,00

Pertanyaan Lainnya