Sebutkan minimal 8 sifat sifat persamaan eksponensial/eksponen dan contohnya ! tolong yaa

Kelas : XII (3 SMA)

Materi : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen

Kata Kunci : persamaan eksponen, sifat-sifat

Pembahasan :

Persamaan eksponen adalah persamaan yang pangkatnya mengandung variabel dan tidak menutup kemungkinan bilangan dasar mengandung variabel.

Sifat-sifat persamaan eksponen, antara lain :

1. Jika [tex]a^{f(x)}=a^{p}[/tex] dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka [tex]f(x)=p[/tex],

2. Jika [tex]a^{f(x)}=1[/tex] dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka [tex]f(x) = 0[/tex]

3. Jika [tex]a^{f(x)}=a^{g(x)}[/tex] dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka [tex]f(x) = g(x)[/tex].

4. Jika [tex]a^{f(x)}=b^{f(x)}[/tex] dengan a > 0 dan a ≠ 1, b > 0 dan b ≠ 1, dan a ≠ b, maka [tex]f(x)=0[/tex].

5. Jika [tex][h(x)]^{f(x)}=[h(x)]^{g(x)}[/tex], maka

a. h(x) = 0, f(x) > 0 dan g(x) > 0.

b. h(x) = 1.

c. h(x) = -1, f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau genap.

d. f(x) = g(x), h(x) ≠ 0 dan h(x) ≠ 1.

6. Jika [tex][h(x)]^{f(x)}=1[/tex], maka 

a. f(x) = 0, h(x) ≠ 0

b. h(x) = 1

c. h(x) = -1, f(x) = +/- [tex] \frac{p}{q} [/tex]

p dan q merupakan bilangan asli yang tidak memiliki faktor persekutuan dan p merupakan bilangan genap.

7. Jika [tex]a^{f(x)}=b^{g(x)}[/tex] dengan a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, maka f(x) log a = g(x) log b.

8. Jika [tex]a^{f(x)}=b[/tex] dengan a > 0, b > 0, dan a ≠ 1, maka [tex]f(x)= \frac{loga}{logb}=^alogb [/tex]

Semangat!