Tentukan nilai mutlaq dari |1-4x|=11 dan |5x+3|=|4x+5|

Soal 1
|1-4x| = 11
1-4x = 11
- 4x = 11-1
x = -10/4 = -5/2
atau
-1+4x = 11
4x = 12
x = 3

HP : { -5/2 , 3}

Soal 2
| 5x+3| = |4x+5|
|5x+3| - |4x+5| = 0

• Definisi |5x+3|
berlaku 5x+3, apabila 5x + 3 ≥ 0
5x ≥ -3
x ≥ -3/5
berlaku -5x -3 apabila 5x + 3 < 0
5x < -3
x < -3/5
• Definisi |4x+5|
berlaku 4x+5, apabila 4x + 5 ≥ 0
4x ≥ -5
x ≥ -5/4
berlaku -4x -5 apabila 4x + 5 < 0
4x < -5
x < -5/4
untuk x < -5/4
|5x+3| - |4x+5| = 0
(-5x-3) - (-4x-5) =0
-x + 2 =0
-x = -2
x = 2
( tidak memenuhi domain x<-5/4 )

untuk -5/4 ≤ x < -3/5
|5x+3| - |4x+5| = 0
(5x+3) - (-4x-5) = 0
9x + 8 = 0
x = -8/9
(memenuhi domain -5/4 ≤ x < -3/5

untuk x ≥ -3/5
|5x+3| - |4x+5| = 0
(5x+3) - (4x+5) = 0
x-2 = 0
x = 2
(memenuhi domain x ≥ -3/5)

HP = {-8/9 , 2}