nilai minimum dari 5x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan y - 4 ≤ 0; x - 4 ≤ 0; x - y ≥ 0; x,y ≥ 0 adalah ....

Penyelesaian :
y - 4 ≤ 0
x - 4 ≤ 0
x - y ≥ 0
x ≥ 0
y ≥ 0

dik : f (x,y) = 5x + 3y
dit : nilai minimum?

#y - 4 ≤ 0 ➡ y ≤ 4
#x - 4 ≤ 0 ➡ x ≤ 4
#misal x = 0 ➡ y = 0/-1 = 0 (0,0)
y = 0 ➡ x = 0/1 = 0 (0,0)

Grafik (Lihat gambar)

f (x,y) = 5x + 3y
(0,4) = 3(4) = 12
(4,4) = 5(4) + 3(4) = 20 + 12 = 32
(4,0) = 5(4) = 20
(0,0) = 5(0) + 3(0) = 0 ➡ nilai minimum

Jadi, nilai minimumnya adalah 0.