tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode eliminasi dan substitusi a. x + 2y - 3z = -4 2x - y + z = 3 3x + 2y + z = 10 b. 2x

a)   x + 2y - 3z = -4 ...................... (1)
    2x - y + z = 3       ...................... (2)
    3x + 2y + z = 10 ....................... (3)

(i) Eliminir z pada Persamaan (1) dan (2)
      x + 2y - 3z = -4  (x1) ⇒  x + 2y - 3z = -4
      2x - y + z = 3     (x3)     6x - 3y + 3z = 9    +
                                           7x -y = 5 ................................... (4)
         
(ii) Eliminir z pada Persamaan (2) dan (3)
      2x - y + z = 3     
      3x + 2y + z = 10  -
       -x -3y = -7 ................................................... (5)
     
(iii) Eliminir y pada Persamaan (4) dan (5)
      7x -y = 5    (x3) ⇒ 21x-3y = 15
      -x -3y = -7  (x1)      -x -3y= -7     -
                                    22x = 22
                                        x = 22/22
                                        x = 1

   (iv) Untuk x = 1 Subtitusi ke Persamaan (4) 
         7x -y = 5    
         7.(1)-y = 5
          7-y = 5
            -y = 5-7
            -y = -2      (Kalikan dengan -1) 
             y = 2 

  (v) Untuk x = 1, dan y = 2  Subtitusi ke Persamaan (1) :
       x +2y-3z = -4
       1+2.(2)-3z = -4
       1+4 - 3z = -4
        5-3z = -4
          -3z = -4-5
           -3z = -9 
               z = -9 /-3
               z = 3.

Jadi, Nilai x = 1, y = 2, dan z = 3.