Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV 2X+y-3z=-5 x-y+z=3 3×+2y+z=16

HP : {2,3,4}
Semoga membantu :)

2x + y - 3z = -5 ........(1)
x - y + z = 3 ........(2)
3x + 2y + z = 16 ........(3)

eliminasi pers. (1) dan (2)
2x + y - 3z = -5
x - y + z = 3
------------------------ +
3x - 2z = -2 .........(4)

eliminasi pers. (2) dan (3)
x - y + z = 3 | *2
3x + 2y + z = 16 | *1
-------------------------
2x - 2y + 2z = 6
3x + 2y + z = 16
------------------------- +
5x + 3z = 22 .........(5)

eliminasi pers. (4) dan (5)
3x - 2z = -2 | *3
5x + 3z = 22 | *2
--------------------------
9X - 6Z = -6
10X + 6Z = 44
-------------------------- +
19x = 38
x = 38/19 = 2

substitusi x = 2 pada 3x -2z = -2
3(2) - 2z = -2
-2z = -2 - 6
z = -8/-2 = 4

substitusi x = 2 dan z = 4 ke pers (2)
x - y + 4 = 3
2 - y + 4 = 3
6 - y = 3
-y = 3 - 6
-y = -3
y = 3

maka himpunan penyelesaiannya adalah --> x,y,z = {2,3,4}