tentukan HP dari pertidaksamaan berikut ini a) l 2-x l > l 2x- 1 l b) l x -2 l < l 2x+1 l tolong dijawab yaa, makasih ;)

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

a] |2 - x| > |2x - 1|
    
   (2 - x)² > (2x - 1)²
   (2 - x)² - (2x - 1)² > 0
   (2 - x + 2x - 1) (2 - x - 2x + 1) > 0
   (x + 1) (-3x + 3) > 0
   (x + 1) (3x - 3) < 0
   x + 1 > 0
   x > -1
   -1 < x

  3x - 3 < 0
  3x < 3
  x < 3/3
  x < 1

  HP = { x | -1 < x < 1, x ∈ bilangan real }

b] |x - 2| < |2x + 1|

    (x - 2)² < (2x + 1)²
    (x - 2)² - (2x + 1)² < 0
    (x - 2 + 2x + 1) (x - 2 - 2x - 1) < 0
    (3x - 1) (-x - 3) < 0
    (3x - 1) (x + 3) > 0
    3x - 1 > 0
    3x > 1
    x > 1/3

    x + 3 < 0
    x < -3

HP = { x | x < -3 atau x > 1/3, x ∈ bilangan real }