Matematika

Pertanyaan

Tolong dijawab dengan cara cara eliminasi dari x+2y+3y=5 , 2x-3y+z=7 , 3x-y-2z=0

1 Jawaban

  • x+2y+3z=5      (1)
    2x-3y+z=7       (2)
    3x-y-2z=0        (3)

    Eliminasi nilai x pada persamaan (1) dan (2) dengan cara : Persamaan (1) dikalikan dengan 2

    x+2y+3y=5    (X2) 
    Jadi, 2x + 4y + 3z = 10

    2x + 4y + 3z = 10
    2x-3y+z=7
    ________________-
    7y - 2z = 3   (4)

    Kemudian Eliminasi nilai x pada persamaan (1) dan (3) : dengan mengalikan 3 persamaan (1)

    3x + 6y + 9z = 15
    3x - y - 2z = 0
    ________________ -
    7y + 11 z = 15 (5)

    Eliminasi nilai y pada persamaan 4 dan 5
    7y - 2z = 3                        (4)
    7y + 11 z = 15                  (5)
    _____________ -
    -13 Z = -12
    Z = 12/13

    Masukan Nilai Z pada persamaan (4) untuk mendapapatkan Y
    7y - 2(12/13) = 3
    7y-24/13=3
    7y = 3+ 25/13 = 64/13
    y = 448/13

    Masukan nilai Z dan Y pada persamaan (1) untuk mendapatkan nilai X
    x+2y+3z=5 
    X +2 (448/13) + 3(12/13) = 5
    X + 896/13 + 36/13 = 5
    X = 5 - (896/13 +36/13)
    X = 5 - 860/13
    X = 65 /13 - 860/13 = - 795/13

Pertanyaan Lainnya