Matematika

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 5x-3y=26, 4y+3z=-17, dan 3x+5z=-3 adalah
A. {(-4,2,3)}
B. {(-4,-2,3)}
C. {(4,-2,-3)}
D. {(4,3,-2})
E. {(4,3,2)}

1 Jawaban

  • 5x-3y=26 (1)
    4y+3z=-17 (2)
    3x+5z=-3 (3)

    pertama kita eliminasi variabel y dari persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan masing" 4&3, sehingga:
    5x-3y=26 |x4 20x-12y=104
    4y+3z=-17 |x3 12y+9z=-51
    kita jumlahkan sehingga variabel y hilang, kemudian:
    20x + 9z = 53 (4)
    persamaan diatas merupakan persamaan yg keempat.

    kemudian kita eliminasi variabel z dari persamaan (3) & (4) dengan mengalikan masing" 9&5, sehingga:
    3x+5z=-3 |x9 27x+45z=-27
    20x+9z = 53 |x5 100x+45z=265
    kita kurangi sehingga variabel z hilang, kemudian:
    -73x=-292
    x= 4

    kita substitusi nilai x=4 kedalam persamaan ketiga, sehingga:
    3x+5z=-3
    3(4)+5z=-3
    12+5z=-3
    5z=-3-12
    5z=-15
    z=-3

    kita substitusi lagi z=-3 ke persamaan kedua, sehingga:
    4y+3z=-17
    4y+3(-3)=-17
    4y-9=-17
    4y=-17+9
    4y=-8
    y=-2

    maka himpunan penyelesaian yaitu {4,-2,-3} pilihan c

    semoga membantu

Pertanyaan Lainnya