Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 5x-3y=26, 4y+3z=-17, dan 3x+5z=-3 adalah A. {(-4,2,3)} B. {(-4,-2,3)} C. {(4,-2,-3)} D. {(4,3,-2}) E. {(4,3,2)}
Matematika
angelinaanggara
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 5x-3y=26, 4y+3z=-17, dan 3x+5z=-3 adalah
A. {(-4,2,3)}
B. {(-4,-2,3)}
C. {(4,-2,-3)}
D. {(4,3,-2})
E. {(4,3,2)}
A. {(-4,2,3)}
B. {(-4,-2,3)}
C. {(4,-2,-3)}
D. {(4,3,-2})
E. {(4,3,2)}
1 Jawaban
-
1. Jawaban Uvumbwe
5x-3y=26 (1)
4y+3z=-17 (2)
3x+5z=-3 (3)
pertama kita eliminasi variabel y dari persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan masing" 4&3, sehingga:
5x-3y=26 |x4 20x-12y=104
4y+3z=-17 |x3 12y+9z=-51
kita jumlahkan sehingga variabel y hilang, kemudian:
20x + 9z = 53 (4)
persamaan diatas merupakan persamaan yg keempat.
kemudian kita eliminasi variabel z dari persamaan (3) & (4) dengan mengalikan masing" 9&5, sehingga:
3x+5z=-3 |x9 27x+45z=-27
20x+9z = 53 |x5 100x+45z=265
kita kurangi sehingga variabel z hilang, kemudian:
-73x=-292
x= 4
kita substitusi nilai x=4 kedalam persamaan ketiga, sehingga:
3x+5z=-3
3(4)+5z=-3
12+5z=-3
5z=-3-12
5z=-15
z=-3
kita substitusi lagi z=-3 ke persamaan kedua, sehingga:
4y+3z=-17
4y+3(-3)=-17
4y-9=-17
4y=-17+9
4y=-8
y=-2
maka himpunan penyelesaian yaitu {4,-2,-3} pilihan c
semoga membantu