jika fungsi f(x)=x+4:2x-7, x≠6 dan g(x)=2x-1 maka (gof)^-1 adalah....

diketahui :
f(x)  = (x + 4) / (2x - 7)
g(x) = 2x - 1

ditanya :
(g o f)⁻¹ (x) = ...?

jawab :
(g o f) (x) = g(f(x))
                = g[(x + 4) / (2x - 7)]
                = 2[(x + 4) / (2x - 7)] - 1
                = [(2x + 8) / (2x - 7)] - [(2x - 7) / (2x - 7)]
                = 15 / (2x - 7)

 (g o f) (x) = 15 / (2x - 7)
              y = 15 / (2x - 7)
  y (2x - 7) = 15
    2xy - 7y = 15
           2xy = 15 + 7y
        x (2y) = 15 + 7y
               x = (15 + 7y) / 2y
(g o f)⁻¹ (x) = (15 + 7x) / 2x